Има ли начин да се реши само с материала до масиви от книгата?Има и някакво обяснение но нищо не разбрах от него

Задачата може да се реши с два вложени цикъла и допълнителен масив len[0..n-1]. Нека в стойността len[i]пазим дължината на най-дългата нарастваща подредица, която започва някъде в масива (не е важно къде) и завършва с елемента arr[i]. Тогава len[0]=1, a len[x] е максималната сума max(1+len[prev]), където prev<x иarr[prev]<arr[x]. Следвайки дефиницията len[0..n-1] може да се пресметне с два вложени цикъла по следния начин: първият цикъл обхожда масива последователно отляво надясно с водеща променлива x. Вторият цикъл (който е вложен в първия) обхожда масива от началото до позиция x-1 и търси елемент prev с максимална стойност на len[prev], за който arr[prev]<arr[x]. След приключване на търсенето len[x] се инициализира с 1 + най-голямата намерена стойност на len[prev]или с 1, ако такава не е намерена.

Описаният алгоритъм намира дължините на всички максимални нарастващи подредици, завършващи във всеки негов елемент. Най-голямата от тези стойности е дължината на най-дългата нарастваща подредица. Ако трябва да намерим самите елементи съставящи тази максимална нарастваща подредица, можем да започнем от елемента, в който тя завършва (нека той е на индекс x), да го отпечатаме и да търсим предходния елемент (prev). За него е в сила, че prev<x и len[x]=1+len[prev]. Така намирайки и отпечатвайки предходния елемент докато има такъв, можем да намерим елементите съставящи най-дългата нарастваща подредица в обратен ред (от последния към първия).