Задачата има две условия, при които трябва да прекъсне:

- вярна парола

- повече от 3 грешни опита

Кодът не покрива първото условие.

Ето вариант, който решава този проблем:

  while (currentPassword !== password) {
    failsCounter++;
    if (failsCounter > 3) {
      console.log(`User ${username} blocked!`);
      break;
    }
    console.log(`Incorrect password. Try again.`);

    currentPassword = input.shift();
  }

while(true){...} с break някъде в него рядко е добър избор за цикъл.

Старайте се винаги, когато е възможно, да опишете условието, при което този цикъл се прекратява - кодът е по-предвидим и лесен за четене така.

Например:

function login(input) {
  let username = input.shift();
  let password = username.split('').reverse().join('');

  let failsCounter = 0;
  let currentPassword = input.shift();
  while (currentPassword !== password && failsCounter < 3) {
    failsCounter++;
    console.log(`Incorrect password. Try again.`);
    currentPassword = input.shift();
  }

  if (currentPassword === password) {
    console.log(`User ${username} logged in.`);
  } else {
    console.log(`User ${username} blocked!`);
  }
}