Има няколко грешки в кода, но най-общо се свеждат до грешно изчисляване на прегледаните книги докато бъде намерена търсената такава.

За 100/100:

function solve(input) {
  let aniBook = input[0];
  let i = 1
  let bookInLibrary = input[i];
  let lengthArray = Number(input.length);
  let counter = 0
  let found = 0

  while (i < lengthArray) {
    bookInLibrary = input[i];
    if (bookInLibrary === 'No More Books') {
      console.log(`The book you search is not here!`);
      console.log(`You checked ${counter} books.`);
      return;
    }
    if (bookInLibrary === aniBook) {
      found = true;
      break; // прекъсване на цикъла
    } else if (bookInLibrary !== aniBook) {
      counter++; // увеличаваме брояча само ако книгата не е тази, която търсим
    }
    i++
  }
  if (found) {
    console.log(`You checked ${counter} books and found it.`);
  }
  if (!found) {
    console.log(`The book you search is not here!`);
    console.log(`You checked ${counter } books.`);
  }
}

Ето и още един вариант за решаване на задачата:

function solve(input) {
  const bookToSearch = input.shift();
  let booksChecked = 0;
  let isBookFound = false;

  while (input.length > 0) {
    const currentBook = input.shift();

    if (currentBook === 'No More Books') {
      break;
    }

    if (currentBook === bookToSearch) {
      isBookFound = true;
      break;
    }

    booksChecked++;
  }

  if (isBookFound) {
    console.log(`You checked ${booksChecked} books and found it.`);
  } else {
    console.log(`The book you search is not here!`);
    console.log(`You checked ${booksChecked} books.`);
  }
}