Доколкото разбирам и видях, за входни числа никъде не е указано че трябва да са дабъл - пише , че са в интервала [0....65535] - все още не съм я решавал. Ще стигна и до нея..И мисля, че циклите ти би тябвало да са до numbers.Length - 1,тъй - като обхождането на масива започва от нулевия индекс.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication14
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] numbers = Console.ReadLine().Split(' ').Select(int.Parse).ToArray();
            int maxFrequentNum = 0;

            int maxCounter = 0;
            for (int i = 0; i < numbers.Length; i++)
            {
                int counter = 0;
                for (int j = i; j < numbers.Length; j++)
                {
                    if (numbers[i] == numbers[j])
                    {
                        counter++;
                        if (counter > maxCounter)
                        {
                            maxCounter = counter;
                            maxFrequentNum = numbers[i];
                        }
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine(maxFrequentNum);
        }
    }
}

Проблемът е при втория цикъл. Трябва да бъде "int j = i", а не "int j = i + 1". Когато прибавяш 1 към counter, изпускаш да преброиш числото, което е "numbers[i]" и counter-ът връща винаги с една бройка по-малко.