Първата проверка е дали точките са над 1000, а не 1000 включително.

Втората проверка е дали точките са над 100 и под 1000 включително.

Трета проверка е дали точките са под 100 включително

Изчисляването на самите бонус точки в първа и  втора проверка е неправилно.

Ето поправеният код:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Bonus_Score
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double points = int.Parse(Console.ReadLine());
            double bonusPoints = 0.0;
            if (points > 1000)
            {
                bonusPoints = points * 0.1;
            }
            else if (points > 100 && points <= 1000)
            {
                bonusPoints = points * 0.2;
            }
            else if (points <= 100)
            {
                bonusPoints = 5;
            }
            if (points % 2 == 0)
            {
                bonusPoints += 1;
            }
            else if (points % 10 == 5)
            {
                bonusPoints += 2;
            }
            Console.WriteLine(bonusPoints);
            Console.WriteLine(points + bonusPoints);
        }
    }
}

Я си виж проверките как едновременно числото ще ти е 100 или по-малко и 100 и по-голямо.няма как да е=< и >= ако имаш 100 тоест и 2та случая са ти верни

. А и без условие ще е трудно да ти кажем по подборно