Много ненужни проверки, само една е достатъчна.
Също така n не беше включено защото нямаше = в циклите.

namespace _4.Combinations
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            int combination = 0;

            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                for (int j = 0; j <=n ; j++)
                {
                    for (int k = 0; k <= n; k++)
                    {
                        for (int l = 0; l <= n; l++)
                        {
                            for (int m = 0; m <= n; m++)
                            {
                                if(i+j+k+l+m == n)
                                {
                                    combination++;
                                }
                            }
                        }
                    }  
                }
            }
            Console.WriteLine(combination);
        }
    }
}