Мерси колега, че единствен се престраши 

Аз в крайна сметка елиминирах тия листове дето не знаех какво да ги правя и се получи това:

1. Geometry

Aз ги задържах, само защото в условието се искаха  

Здравей колега,

причината поради която не тръгва е че на 2 места се опитваш да принтираш интеджър на място където си посочил че ще стой floating point число, понеже форматите не са съвместими ти дава грешка. Смени този ред от toString методът в PlaneShape и в SpaceShape

String.format("Coordinates: [x = %.2f, y = %.2f, z = %.2f]"

в този

String.format("Coordinates: [x = %d, y = %d, z = %d]"

това настрани има и други неща които трябва да смениш според мене, първо в toString методът на Shape печаташ името на класа Vertex вместо на самия shape, който ще повика метода.
Методът за пресмятане на разстоянието между 2 вертекса също така трябва да е в класа вертекс, за да може да се преизползва, в момента ако ти дам нова фигура която трябва да си намери страните по вертексите ще трябва да хардкоудваш наново методът.

В условието се иска вертексите да се пазят в лист с идеята че е без значение колко вертекса ти подават фигурата да може да ги побере, така ще избегнеш и нуждата да правиш нови полета в класове на които ти подават повече от 1 вертекси и ще можеш да работиш със тях на по високо ниво на абстракция (ще можеш да ги изпечаташ в абстрактният клас над тях, защото понеже всяка фигура има лист от вертекси той ще дефиниран в абстрактният клас и ще можеш да му кажеш принт, в момента обаче понеже триъгълника е единствената фигура с 3 точки другите 2точки може да ги достъпиш само от класът Триъгълник и за да ги покажеш ще трябва да овъррайдваш toString методът на всяка такава фигура).

На въпроса за триъгълника, тук бих ти препоръчал да направиш 3 полета за страните, понеже ти трябва да знаеш страните за намирането и на лицето и на периметърът може да намериш страните веднъж (още в конструктора) и да преизползваш тези параметри, в момента ги преизчисляваш при всяко повикване на getPerimeter или getArea (в някой случаи даже 2 пъти, getArea методът извиква getPerimeter методът, getPerimeter методът ще ги пресметни 1 път и след това getArea ще ги пресметне пак)

Формулата ти за лице на квадратна пирамида е грешно, много хора видях с тази грешка, тази формула която гледаш използва височината на една от стените на пирамидата, докато в условието ти казват че ти дават височината на самата пирамида, различни работи са. Удари 1 търсене в гугъл, даже в сайт не трябва да влизаш гугъл ти показва отгоре формулата.

Това е от мене че трябва да излизам.

Мерси за градивния feedback.

Ще я пооправя след изпита по джава :)