Някой има ли работещо решение на тази задача. И аз мисля, че трябва да са пермутации без повторения, но  при входни данни {1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3}  генерираните ротации са общо 7920, а output-a е 340 . Как изхода ще се сведе до такова малко число при положение, че вариантите за въртене на куб-а са винаги 24 ?

Код на текущото решение : http://pastebin.com/ThxZkGJc

Линк към задачата в judge : https://judge.softuni.bg/Contests/Practice/Index/114#0

На кратко:  взимам входните данни от тях генерирам куб и го завъртам по всички възможни начини, като запазвам тези стойности. След това генерирам всички възможни разбърквания и сравнявам ако текущото разбъркване и някоя от пермутациите на куба съвпадат, ако не съответно увеличавам output-a ии т.н.

Ще съм благодарна ако някой помогне :))) 

За решаването много ми помогна тази страница: http://www.euclideanspace.com/maths/discrete/groups/categorise/finite/cube/
Излиза, че възможните пермутации  са 23. Написах си 23 метода за всяка една пермутация и ги добавих към Хешсет, и преди да добавя някой куб в резултатите проверявам дали не е в генерираните.
Решение:
https://github.com/Vallerious/Algorithms/blob/master/Algo/Cubes.cs

Ще предложа още едно решение: https://pastebin.com/4324Zs0E 

Почти един ден се мъчих, но логиката ми се струва интуитивна:

1) Дефинирам клас Cube, който има 12 пропърита - 12-тте edge-a на куба, кръстени по възможно най-ясен начин (FrontTop, FrontLeft... etc.)

2) Имам масив int[], в който ще пермутирам с повторения цветовете, също така HashSet, пазещ уникалните ми решения и отделен HashSet, в който пазя всички завъртени варианти при получен от пермутацията куб

3) Самото въртене съм го разделил на въртене по azimuth, elevation и roll (за да мине последният тест, който е много тегав, подозирам с вход 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4, въртя само 3-пъти по az и el, което е достатъчно, макар че не звучи интуитивно, а по roll си въртя 4 пъти). И съм го направил супер ръчно: представям си въртене например по азимут и връщам куб, в който edge по edge съм го завъртял. Аналогично за другите въртенета. Не е много умно, но по-умно не се сетих, а според мен е по-лесно и интуитивно от тия 23 пермутации, които колегата Valleri предлага (нищо лично, много добро решение, в началото и аз бях тръгнал по този начин, но като видях, че друг го е направил и му е отнело 500+ реда се отказах)

4) За да сравнявам макс бързо и лесно кубовете ми, трансформирам всички параметри със стрингбилдър в стрингове, които фактически пазя в hashset-a

Наистина бих се радвал да видя някакво авторско или що-годе интелигентно решение, най-вече за избора на колекция, в която да се пазят кубовете. Някой например ползвал ли е решение, ползващо това: http://planning.cs.uiuc.edu/node102.html, където в нашия случай ъглите на завъртане алфа, бета и гама са всички по 90 градуса и тия матрици се опростяват до единици, нули и минус единици.

Моето решение без класове: https://pastebin.com/63mBuSbP